?

Log in

No account? Create an account

...настолько велико желание остаться...

...ирония - невыгодный художник, но в век прогресса как-то не до чувств...

Entries by category: образование

Про переместительный закон
лысый, угроза, укоризна
valevst
Почти каждый год я сталкиваюсь с этим безумием в октябре, а потом благополучно забываю. В октябре ко мне приходят четвероклассники, и рано или поздно мы доходим до задачи, где девочка купила 4 ручки по 18 рублей, что-то ещё, и т.д. Суть в том, что нам надо выяснить, в частности, сколько она заплатила за ручки. Иногда я пишу на доске 18*4, иногда 4*18. Это зависит только от моего настроения в этот конкретный день. И горе мне, если я пишу 18*4. Поднимается детская рука, и нежный голос произносит: "Валентин Андреевич, а Вы неправильно сделали, нам в школе говорят, что надо 4*18". По первости я даже не понимал, чего от меня хотят эти дети. Потом выяснил. В каком-то из учебников начальной школы сказано, что если требуется найти, сколько стоит товар, то надо количество товара умножать на цену. А если сделать наоборот, то это (та-дам!!!) НЕПРАВИЛЬНО!!! И детям ставят минус за пример, в котором сделано 18*4, а не 4*18. и это относится не только к формулам цена/стоимость, но и ко всем именованным действиям. то есть, порядок множителей зависит от того, что мы считаем. И тут я говорю ребёнку, что твоя училка -- тупая дура, которая не знает математики если тебя в школе заставляют так делать, то можешь в своей дебильной школе подчиняться этим требованиям, но вообще-то надо понимать, что от перестановки множителей значение произведения не изменяется. И тут выясняется, что этот факт им тоже известен.

И вот как это всё живёт у них в головах?

UPD:
А потом я подумал, что есть по крайней мере одно место, где я сам выступаю в роли этой дуры-учительницы. когда ребёнок 5-6 класса решает уравнение 3х=4 я ожидаю от него ответ 1_1/3. При этом ответы 4/3 и 1,(3) вызовут снижение оценки. Первый потому, что по договорённости до конца 6 класса ребёнок обязан показывать, что умеет выделять целую часть, а второй -- нипочему, по большому счёту. Так что, да, Миша прав в том, что в школьной математике очень многое -- ритуал, за который ставится та или иная оценка.

ЕГЭ-эге...
школа
valevst
Традиционно несколько слов о прошедшем ЕГЭ по математике. Он теперь, кстати, не ЕГЭ, вроде, а ГИА, а в девятом классе не ГИА, а ОГЭ. В общем я уже сам запутался, и, полагаю, не я один. Но к слову ЕГЭ все привыкли, так что будем называть так.

Главное ощущение от проверки, что я врач, которого вызвали к раздавленному асфальтовым катком. Пульс ещё есть, зрачки ещё реагируют на свет, но в целом уже понятно, что не жилец. многабукавCollapse )

А, ну и о хорошем. Нафига я хожу на эту проверку, если за неё по-прежнему не платят ни копейки? А хожу я туда потому, что это радость общения (если меня вдруг читают орагнизаторы ЕГЭ, то, конечно, строго вне аудиторий для проверки, строго вне времени проверки, да-да) с коллегами из других школ, которые умны и прекрасны. И даже жаль, что проверка ЕГЭ всего раз в год. Привет, ФТШ, 239 и прочим умным людям!

Отвлекусь на минутку от геометрии... Теорема Виета
ирония, опыт
valevst
Я в детстве теорему Виета не любил. Мне всегда казалось проще посчитать дискриминант, чем подобрать пары чисел.

А уже будучи учителем, я задумался, почему же, собственно, дети не хотят считать корни квадратного уравнения по теореме Виета. И бросилось мне в глаза одно забавное математико-психологическое противоречие. (Далее я не буду писать торжественно "теорема, обратная теореме Виета", хотя понимаю разницу, буду везде писать просто "теорема Виета", независимо от того, прямая или обратная имеется в виду) Что написано в учебниках? Что сумма корней равна (-b/a), а произведение корней равно (с/a). Попробуем по этой идее подобрать что-нибудь хорошее для уравнения x2-12x+35=0. Итак: 12=1+11; 12=2+10; 12=3+9; 12=... Да пошло оно... Посчитаю дискриминант.

Давайте попробуем переставить утверждения местами:
произведение корней равно (с/a), а сумма корней равна (-b/a)
Рассмотрим то же уравнение.
Корни очевидно одного знака и положительные.
35=1*35; 35=5*7. Ага! и 5+7=12. Корни найдены.

С математической точки зрения формулировки АБСОЛЮТНО одинаковы. С точки зрения школьника - совершенно разные подходы. Множество пар целых чисел, которые при перемножении дают данное число - конечно и относительно невелико. Пар целых чисел, которые дают третье при сложении - бесконечно много. Казалось бы - невеликое открытие, а теорема Виета загублена порядком изложения во всех известных мне учебниках :(

Кстати, я, доказав теорему Виета, ещё показываю два следствия из неё - о ситуации, когда сумма коэффициентов равна нулю и о ситуации, когда сумма крайних равна среднему. Идёт, надо сказать "на ура". И пользуется громадным спросом в дальнейшем.